〜<ruby>中<rt>ちゅう</rt></ruby>1<ruby>数学<rt>すうがく</rt></ruby>〜 $y = \frac{a}{x}$ の<ruby>双曲線<rt>そうきょくせん</rt></ruby>
比例の次は「反比例」！名前のとおり比例の反対の性質を持つ関数だよ。
面積が $12\text{cm}^2$ の長方形を考えてみよう。縦を $x\text{cm}$、横を $y\text{cm}$ とすると…
$x$ が大きくなると $y$ が小さくなってる！比例と逆ですね！
そのとおり！しかも $x \times y$ を計算してみて？
ぜんぶ $12$ になる！積がいつも同じだ！
これが反比例の特徴だよ！式で書くと $y = \frac{a}{x}$ になるんだ。
<ruby>反比例<rt>はんぴれい</rt></ruby>: $y = \frac{a}{x}$。$xy = a$（<ruby>積<rt>せき</rt></ruby>が<ruby>一定<rt>いってい</rt></ruby>）で<ruby>判別<rt>はんべつ</rt></ruby>できる。
比例では $x$ が2倍で $y$ も2倍だったけど、反比例ではどうなる？
反比例では、$x$ が2倍になると $y$ は$\frac{1}{2}$ 倍になるよ。$x$ が3倍なら $y$ は $\frac{1}{3}$ 倍だ。
比例の逆で、倍率の逆数になるんですね！だから「反」比例なんだ！