中3数学の大きなテーマ、「平方根」を学んでいこう！
面積が2cm²の正方形があったとするよ。この一辺の長さはいくつかな？
正方形だから一辺×一辺 = 2 ですよね。1×1 = 1 だし、2×2 = 4 だし……整数じゃないってことですか？
いい気づきだね！2乗すると2になる数……これを$\textcolor{#D97706}{\sqrt{2}}$（ルート2）と書くんだ。
へぇ！小数が永遠に続くんですね。不思議な数だなぁ。
2<ruby>乗<rt>じょう</rt></ruby>すると a になる<ruby>数<rt>かず</rt></ruby>を「a の<ruby>平方根<rt>へいほうこん</rt></ruby>」という。<ruby>正<rt>せい</rt></ruby>の<ruby>方<rt>ほう</rt></ruby>を $\sqrt{a}$ と<ruby>書<rt>か</rt></ruby>く！
大事なポイント！9の平方根は3だけじゃないよ。$(−3)^2 = 9$ だから、$\textcolor{#D97706}{\pm 3}$が9の平方根なんだ。
なるほど！平方根を聞かれたら必ず$\pm$をつけるんですね！
$\sqrt{2}$ は数直線のどこにあるかな？ $1^2 = 1$、$2^2 = 4$ だから、$1 < 2 < 4$。つまり……
ルートの中の数をはさむ完全平方数を探せばいいんですね！