解説
小数の方程式
小数をふくむ方程式は、両辺を 10倍、100倍して整数にしてから解こう。たとえば $0.3x + 1.2 = 2.1$ なら、両辺を 10倍すると $3x + 12 = 21$ になって計算しやすいね。
- 小数第1位まで → 両辺を 10倍
- 小数第2位まで → 両辺を 100倍
- 整数にしてから、ふつうの方程式として解く
分数の方程式（分母をはらう）
分数をふくむ方程式は、分母の最小公倍数を両辺にかけて分母をなくそう。これを「分母をはらう」と言うよ。たとえば $\dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{3} = 5$ なら、分母 2 と 3 の最小公倍数 6 を両辺にかけると $3x + 2x = 30$ になる！
- 分母をはらう: 分母の最小公倍数を両辺にかける
- すべての項にもれなくかけるのがポイント
- 分母がなくなったら、ふつうの方程式として解く
最終的に ax = b の形にする
小数や分数を整数になおしたら、あとは移項して $ax = b$ の形に整理しよう。そして両辺を $a$ で割れば解が求まるよ。どんな方程式でも、最終ゴールは「$x = \text{（数）}$」の形にすることだ！
- 小数 → 10倍・100倍 → 整数に変換
- 分数 → 分母の最小公倍数をかけて分母をはらう
- 整数にしたら移項 → $ax = b$ → $x = \dfrac{b}{a}$