解説
関数とは？
ともなって変わる2つの量 $x$ と $y$ があって、$x$ の値を決めると $y$ の値がただ1つ決まるとき、$y$ は $x$ の関数であるというよ。
- $x$ の値を決めると $y$ の値がただ1つ決まる関係を「関数」という
- 変数: いろいろな値をとる文字（$x$, $y$）
- 変域: 変数のとりうる値の範囲
比例の式 y=ax
$y$ が $x$ に比例するとき、$y = ax$（$a$ は0でない定数）と表せるよ。この $a$ を比例定数というんだ。$x$ が2倍、3倍になると $y$ も2倍、3倍になるのが比例の特徴だよ。
- 比例の式: $y = ax$（$a$ は比例定数、$a \neq 0$）
- $x$ が $n$ 倍 → $y$ も $n$ 倍になる
- $\frac{y}{x} = a$（$y$ を $x$ で割ると常に一定）
座標とグラフ
平面上の点の位置は、横の軸（$x$ 軸）と縦の軸（$y$ 軸）を使って座標 $(x, y)$ で表すよ。2つの軸が交わる点を原点（$O$）というんだ。比例のグラフは必ず原点を通る直線になるよ。
- 座標平面: $x$ 軸（横）と $y$ 軸（縦）で位置を表す
- 原点 $O$: 2つの軸の交点 $(0, 0)$
- 比例のグラフ: 原点を通る直線
- $a > 0$ → 右上がり、$a < 0$ → 右下がり