文字式の計算

項・係数と同類項の計算

解説

文字式の中で、+や-で区切られた一つひとつの部分を「項」と言うよ。項の中の数の部分を「係数」と言うんだ。

文字の部分が同じ項（同類項）は、係数どうしを足したり引いたりしてまとめることができるよ。分配法則を使って考えるとわかりやすい！

かっこの前の符号によって、はずし方が変わるよ。前が+ならそのまま、前が-なら符号を全部変えるんだ。

文字式に数をかけたり割ったりするときは、係数だけを計算するよ。

「項」とは何？: 文字式の中で、+や-で区切られた一つひとつの部分のこと。例: $5x - 3y + 2$ の項は $5x$, $-3y$, $2$
「係数」とは何？: 項の中の数の部分のこと。例: $5x$ の係数は $5$、$-3y$ の係数は $-3$
「定数項」とは何？: 文字を含まない、数だけの項のこと。例: $3x + 7$ の定数項は $7$
「一次式」とは何？: 文字の次数が1の項を含み、2次以上の項を含まない式のこと。例: $3x + 2$, $-a + 5$ は一次式
「同類項」とは何？: 文字の部分が同じ項のこと。同類項どうしは係数をまとめて計算できる。例: $3x$ と $5x$ は同類項 → $3x + 5x = 8x$
分配法則とは？: $a(b + c) = ab + ac$ かっこの外の数を、かっこの中の各項にかける法則。例: $3(2x - 5) = 6x - 15$
かっこの前が + のとき、かっこの外し方は？: そのまま外す（符号は変わらない）。 $+(3x - 2) = 3x - 2$
かっこの前が - のとき、かっこの外し方は？: かっこの中の各項の符号をすべて変える。 $-(3x - 2) = -3x + 2$
式の加法のやり方は？: かっこを外して（前が+だからそのまま）、同類項をまとめる。 $(3x + 2) + (5x - 4) = 3x + 2 + 5x - 4 = 8x - 2$
式の減法のやり方は？: 引く式のかっこを外すとき符号を全部変えて、同類項をまとめる。 $(5a + 3) - (2a - 1) = 5a + 3 - 2a + 1 = 3a + 4$