加法と減法

正負の数のたし算・ひき算をマスター

解説

同符号の加法

同じ符号どうしの足し算は、絶対値の和に共通の符号をつけるよ。正＋正は正、負＋負は負になるんだ。

$(+3) + (+5) = +(3 + 5) = +8$
$(-3) + (-5) = -(3 + 5) = -8$
ルール: 絶対値の和に共通の符号をつける

異符号の加法

異なる符号どうしの足し算は、絶対値の差に、絶対値が大きい方の符号をつけるよ。

$(+7) + (-3) = +(7 - 3) = +4$（$7 > 3$ だから正）
$(+3) + (-7) = -(7 - 3) = -4$（$7 > 3$ だから負）
ルール: 絶対値の大きい方から小さい方をひき、大きい方の符号をつける

減法（ひき算）→ 加法に変換

正負の数の引き算は、ひく数の符号を変えて足し算に変換するよ。「ひく」を「反対の符号を足す」に変えるのがポイント！

$(+5) - (+3) = (+5) + (-3) = +2$
$(+5) - (-3) = (+5) + (+3) = +8$
$(-2) - (+4) = (-2) + (-4) = -6$

項（こう）

加法と減法が混じった式を加法だけの式に直したとき、それぞれの数を「項」と呼ぶよ。式を項の並びで考えると計算しやすくなるんだ。

$5 - 3 + 2$ の項は $+5, -3, +2$
加法だけの式: $(+5) + (-3) + (+2)$
項を使うと、正の項と負の項をまとめて計算できる

重要用語

たし算のことを数学では何という？: 加法（かほう）
ひき算のことを数学では何という？: 減法（げんぽう）
同符号の加法のルールは？: 絶対値の和に共通の符号をつける
異符号の加法のルールは？: 絶対値の差に、絶対値が大きい方の符号をつける
$(+3)+(+5)$ の計算方法は？: 同符号（正＋正）→ 絶対値の和 $3+5=8$ に正の符号 → $+8$
$(-4)+(-7)$ の計算方法は？: 同符号（負＋負）→ 絶対値の和 $4+7=11$ に負の符号 → $-11$
$(+7)+(-3)$ の計算方法は？: 異符号 → 絶対値の差 $7-3=4$ に大きい方（正）の符号 → $+4$
減法を加法に変換する方法は？: ひく数の符号を変えて足す。例: $a-b = a+(-b)$
$(+5)-(-3)$ を加法に直すと？: $(+5)+(+3) = +8$
加法だけの式に直したとき、各数を何と呼ぶ？: 項（こう）

確認クイズ

$(+6) + (-9)$ の計算結果は？
$(-4) + (-7)$ の計算結果は？
$(+8) - (-5)$ を加法に直すと？
$(-3) - (+6)$ の計算結果は？
$7 - 12 + 3$ の項をすべて正しく表しているのは？