乗法と除法

正負の数のかけ算・わり算のルール

解説

乗法の符号のルール

正負の数のかけ算には、符号のルールがあるよ。同符号どうしなら結果は正、異符号どうしなら結果は負になるんだ。

$(+) \times (+) = +$ 、 $(-) \times (-) = +$ → 同符号は正
$(+) \times (-) = -$ 、 $(-) \times (+) = -$ → 異符号は負
絶対値どうしをかけて、符号のルールで符号を決める

3つ以上の数の乗法

3つ以上の数をかけるときは、負の数の個数で符号が決まるよ。偶数個なら正、奇数個なら負になるんだ。

負の数が偶数個 → 結果は正（例: $(-2) \times (-3) \times (-1) \times (-4) = +24$）
負の数が奇数個 → 結果は負（例: $(-2) \times (-3) \times (-1) = -6$）
$0$ をかけると結果は必ず $0$

逆数と除法

2つの数の積が $1$ になるとき、一方を他方の「逆数」と言うよ。除法（わり算）は逆数をかける乗法に変換して計算するんだ。

$\frac{2}{3}$ の逆数は $\frac{3}{2}$（分子と分母を入れかえる）
$5$ の逆数は $\frac{1}{5}$
$a \div b = a \times \frac{1}{b}$（わり算はかけ算に変換）

重要用語

かけ算のことを数学では何という？: 乗法（じょうほう）
わり算のことを数学では何という？: 除法（じょほう）
同符号の乗法の結果の符号は？: 正（$+$）。$(+)\times(+)=+$、$(-)\times(-)=+$
異符号の乗法の結果の符号は？: 負（$-$）。$(+)\times(-)=-$、$(-)\times(+)=-$
3つ以上の数の乗法で、負の数が偶数個のとき結果は？: 正（$+$）
3つ以上の数の乗法で、負の数が奇数個のとき結果は？: 負（$-$）
$0$ にどんな数をかけても結果は？: $0$
2つの数の積が $1$ になるとき、一方を他方の何という？: 逆数（ぎゃくすう）
$\frac{2}{3}$ の逆数は？: $\frac{3}{2}$（分子と分母を入れかえる）
$5$ の逆数は？: $\frac{1}{5}$

確認クイズ

$(-4) \times (+3)$ の計算結果は？
$(-5) \times (-6)$ の計算結果は？
$(-2) \times (-3) \times (-4)$ の計算結果は？
$(-12) \div (+3)$ の計算結果は？
$\frac{3}{4}$ の逆数は？