いろいろな計算と素因数分解

累乗・四則混合・素因数分解を学ぼう

解説

同じ数を何回もかけ合わせたものを「累乗」と言うよ。かけ合わせた回数を右上に小さく書いた数を「指数」と言うんだ。

加減乗除が混じった式には、計算する順番のルールがあるよ。この順番を守らないと答えが変わってしまうんだ。

$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ という法則を「分配法則」と言うよ。計算を工夫するときにとても便利なんだ。

$1$ とその数自身のほかに約数がない自然数を「素数」と言うよ。自然数を素数だけの積で表すことを「素因数分解」と言うんだ。

同じ数を何回もかけ合わせたものを何という？: 累乗（るいじょう）。例: $3^2 = 3 \times 3 = 9$
累乗でかけ合わせた回数を表す数字を何という？: 指数（しすう）。$3^2$ の $2$ が指数。
$(-3)^2$ と $-3^2$ の違いは？: $(-3)^2 = 9$（$-3$ 全体を $2$ 回かける）、$-3^2 = -9$（$3^2$ を計算してから $-$ をつける）
$(-2)^3$ の計算結果は？: $(-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8$
四則混合計算の順番は？: ① 累乗 → ② かっこの中 → ③ 乗除 → ④ 加減
分配法則の公式は？: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
分配法則を逆に使うとは？: 共通因数でくくる。例: $3 \times 8 + 3 \times 2 = 3 \times (8+2) = 30$
素数とは？: $1$ とその数自身以外に約数がない自然数（$1$ は素数ではない）
$1$ は素数か？: 素数ではない
$2$ は素数か？: 素数。唯一の偶数の素数。