単項式と多項式

式の種類と次数を見分けよう

解説

数や文字のかけ算だけでできている式を「単項式」、単項式の和の形になっている式を「多項式」と言うよ。多項式の中の一つひとつの単項式を「項」と呼ぶんだ。

単項式でかけ合わされている文字の個数を「次数」と言うよ。文字にかかっている数を「係数」と言うんだ。数だけの項の次数は $0$ だよ。

多項式の次数は、各項の次数のうちもっとも大きいものだよ。次数が $2$ の多項式を「$2$ 次式」と呼ぶんだ。

文字の部分が同じ項を「同類項」と呼ぶんだ。同類項は $ma + na = (m+n)a$ のように、係数を足し引きしてまとめることができるよ。

式に複数の文字が混ざっているときは、同じ文字の部分ごとにグループ分けしてからまとめよう。定数項（数だけの項）も忘れずに。

単項式とは？: 数や文字のかけ算だけでできている式（例: $3x$, $-5ab$, $7$）
多項式とは？: 単項式の和の形になっている式（例: $3x + 2y - 5$）
項とは？: 多項式を構成する一つひとつの単項式（例: $3x + 2y - 5$ の項は $3x$, $2y$, $-5$）
定数項とは？: 文字を含まない、数だけの項（例: $3x + 2y - 5$ の定数項は $-5$）
単項式の次数とは？: かけ合わされている文字の個数（例: $4x^2y$ → $x$ が $2$ 個 + $y$ が $1$ 個 = 次数 $3$）
係数とは？: 単項式で文字にかかっている数（例: $-3x^2$ の係数は $-3$、$x^2$ の係数は $1$）
多項式の次数の求め方は？: 各項の次数のうち、もっとも大きいものが多項式の次数（例: $3x^2 + 5x - 1$ → 最高次数は $2$ → $2$ 次式）
同類項とは？: 文字の部分が同じ項どうし（例: $3x$ と $-5x$、$2a^2b$ と $-7a^2b$）
$3x$ と $3x^2$ は同類項？: 同類項ではない！ $x$ と $x^2$ は文字の部分が異なる
同類項のまとめ方の公式は？: $ma + na = (m+n)a$ 係数どうしを足し引きして、文字はそのまま