方程式とグラフ

2直線の交点＝連立方程式の解

解説

二元一次方程式 ax + by = c のグラフは直線になるよ。y について解くと y = (-a/b)x + c/b の形になり、一次関数のグラフと同じようにかけるんだ。

y = k（k は定数）のグラフは x 軸に平行な横の直線、x = h（h は定数）のグラフは y 軸に平行な縦の直線になるよ。

2つの直線の交点の座標は、2つの式を連立方程式として解いた答えと一致するよ。逆に、連立方程式の解をグラフで求めることもできるんだ！

2つの直線と x 軸（または y 軸）で囲まれた三角形の面積を求める問題がよく出るよ。交点や切片の座標を求めてから、底辺と高さで面積を計算しよう。

二元一次方程式 $ax + by = c$ のグラフはどんな図形？: 直線になる。$y$ について解くと一次関数の形 $y = (-a/b)x + c/b$ になる。
$2x + y = 6$ を $y =$ の形に変形すると？: $y = -2x + 6$（傾き $-2$、切片 $6$）
方程式のグラフを2点を使ってかく方法は？: $x = 0$ と $y = 0$ を代入して2点の座標を求め、その2点を直線で結ぶ。
$y = k$（$k$ は定数）のグラフはどんな直線？: $x$ 軸に平行な横の直線。すべての点の $y$ 座標が $k$。
$x = h$（$h$ は定数）のグラフはどんな直線？: $y$ 軸に平行な縦の直線。すべての点の $x$ 座標が $h$。
$x = h$ は一次関数？: 一次関数ではない。$y = ax + b$ の形に表せないが、グラフはかける。
$2y - 8 = 0$ のグラフは？: $y = 4$ に変形。$x$ 軸に平行な横の直線。
2つの直線の交点の座標は何と一致する？: 2つの式を連立方程式として解いた解と一致する。
連立方程式の解をグラフで求めるには？: 2つの方程式のグラフをかき、交点の座標を読み取る。
2直線が平行なとき、連立方程式の解は？: 交点がないので、解なし。