解説
二次方程式ってなに？
二次方程式とは、x² をふくむ方程式のこと。ax² + bx + c = 0 の形で表されるよ。解き方は「因数分解」「平方完成」「解の公式」の3つ！
- 二次方程式: x² をふくむ方程式（例: x² − 5x + 6 = 0）
- 解が2つある場合が多い（例: x = 2, x = 3）
- 解き方は3パターン: 因数分解・平方完成・解の公式
因数分解で解こう
因数分解できる形なら、これが一番カンタン！「かけて c、足して b」になる2つの数を探そう。
- x² + (a+b)x + ab = 0 → (x + a)(x + b) = 0
- 例: x² − 5x + 6 = 0 → (x − 2)(x − 3) = 0 → x = 2 または x = 3
- A × B = 0 なら「A = 0 または B = 0」が成り立つ
解の公式で解こう
因数分解できないときの最終兵器！ax² + bx + c = 0 の解は x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a で求められるよ。
- 解の公式: x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a
- ± は「プラスマイナス」と読み、解が2つあることを表す
- どんな二次方程式でも使えるので、困ったらこれ！